Die Schweiz: Weit entfernt von fairen Wahlen

Seit 1919 wird in der Schweiz bei den Nationalratswahlen das Proporzwahlrecht praktiziert, bei dem die Mandate proportional zur Wählerstärke der Parteien verteilt werden. Doch das etablierte Wahlsystem ist alles andere als optimal, wie der folgende Beitrag zeigt.

Stichworte: Gallagher-Index, Disproportionalität, Wahlsystem, Nationalratswahl 2015, Doppelproporz

Seit 1919 wird der schweizerische Nationalrat in allen Kantonen mit mindestens zwei Sitzen nach dem sogenannten Hagenbach-Bischoff-Verfahren bestellt. Ein Verfahren, welches die Zuteilung der Sitze nach dem Kriterium der Proportionalität vorsieht: Je mehr Wähleranteile eine Partei in einem Kanton für sich beanspruchen kann, desto mehr Sitze stehen ihr zu. Doch die Praxis zeigt, dass diese Formel dem Anspruch der Proportionalität in vielen Fällen nur unzureichend gerecht wird: Oft bestehen grosse Diskrepanzen zwischen der Anzahl Mandate, die einer Partei zufallen, und den tatsächlichen Wähleranteilen. Diese Abweichung nennt man in der Fachsprache Disproportionalität und kann zum Beispiel mit dem Gallagher-Index of Disproportionality, auch genannt Least Squares Index, gemessen werden.

Eliminierung von Disproportionalität als theoretisches Ideal

Die Eliminierung von Disproportionalität ist implizit das Ziel eines jeden proportionalen Zuteilungsverfahrens. Doch bis zu einem bestimmten Grad ist Disproportionalität unvermeidbar, da perfekte Proportionalität voraussetzen würde, dass jede Partei exakt so viele Sitze erhält, wie sie Wählerstimmen gewinnen konnte. Doch das ist nur in wenigen zufälligen Ausnahmefällen möglich, wo der Wähleranteil einer Partei exakt einem ganzzahligen Sitzanspruch entspricht (Beispiel ‚perfekter Proportionalität‘: Der Kanton X hat 4 Sitze zu vergeben. Die Partei Y erreicht einen Wähleranteil von exakt 25.0% und erhält somit einen Sitz).

Es wäre nun jedoch falsch zu denken, dass Disproportionalität kein Problem wäre, da sowieso unvermeidbar. Denn wie meine Auswertung zeigt, sind die Lasten der Disproportionalität sowohl kantonal, als auch parteimässig sehr ungleich verteilt.

Mass der Diskrepanz: Gallagher-Index of Disproportionality

Zur Ermittlung der Disproportionalität der einzelnen Kantone verwendete ich, wie bereits erwähnt, den Gallagher-Index of Disproportionality:

Bildschirmfoto 2015-10-25 um 20.44.25Die Formel sieht komplizierter aus, als sie ist. Ohne im Detail auf die Formel eingehen zu wollen (Erläuterung zur Methodik im Anhang), ist sie ein Mass für die Diskrepanz zwischen Wähleranteil und Sitzanteil. Je grösser die Zahl, desto grösser die Diskrepanz, wobei die Zahl Werte zwischen 0 (= keine Disproportionalität) und 100 (= totale Disproportionalität) annehmen kann. Verhältniswahlsysteme mit Werten über 20 signalisieren in der empirischen Wahlsystemforschung ausgesprochen hohe Disproportionalität und kommen wenn, dann vor allem bei parteipolitisch stark fragmentierten Wahlsystemen mit kleinen Wahlkreisen vor.

Die Berechnung ergab für die Proporzkantone der Nationalratswahl 2015 folgende gerundete Werte:

gallagher

Entdeckte Regelmässigkeit

Bildschirmfoto 2015-10-25 um 21.05.40Interessant werden die Zahlen erst, wenn man sie miteinander vergleicht. Es fällt auf, dass grosse Kantone eher kleiner Werte annehmen; Kleinkantone nehmen entsprechend eher grosse Werte an. Meine erste Vermutung war, dass dieses Muster mit der Anzahl der Sitze zusammenhängt, welche einem Kanton zur Verfügung stehen. Um diese Hypothese zu testen, führte ich eine bivariate Regressionsanalyse durch (siehe Graphik oben rechts), die zeigt, dass ein statistisch signifikanter negativer Zusammenhang zwischen der Anzahl Sitze pro Kanton und dem Gallagher-Index besteht. Das bedeutet ausgedeutscht: Je grösser der Kanton, desto kleiner der Index. Diesen Zusammenhang kann man auch mit einem einfachen linearen Plot veranschaulichen:

Bildschirmfoto 2015-10-25 um 18.35.00

Kanton Jura oder: Disproportionalität par excellence

Ein Ausreisser nach aussen ist der Kanton Jura (Gallagher-Index: 29.22), der nur zwei Sitze stellt (in der Graphik „oben links“). Das erstaunt nicht, wenn man sich die Wahlverhältnisse im Kanton genauer anschaut: Die beiden zur Verfügung stehenden Sitze gingen an die Parteien SP (23.7% Wähleranteil) und die CVP (27.6% Wähleranteil). Zwei Parteien also, die insgesamt 51.3% der jurassischen Wähler repräsentieren. Oder andersrum: 48.7% der jurassischen Wähler werden mit dieser Sitzverteilung nicht repräsentiert. Das Wahlsystem vermag die Wahlverhältnisse folglich nur sehr unbefriedigend abzubilden.

Es ist naheliegend, dass dieses Problem vor allem für Kantone zutrifft, die wengie Sitze haben und bei denen die zur Verfügung stehenden Sitze den Wählerwillen nur unzureichend abbilden. Der Index, sprich die Disproportionalität, könnte auch in einem 2-Sitz-Kanton klein sein, wenn entweder zwei Parteien je annährend 50% beanspruchen können oder bei der eine Partei eine hegemoniale Stellung inne hat (annährend 100%). Sobald sich jedoch mindestens drei Parteien mit ähnlichen Wähleranteilen rivalisieren, sind erhebliche Proportionalitätseinbussen mit dem Hagenbach-Bischoff-Verfahren unvermeidbar.

Diskriminierung von Klein- und Jungparteien

Besonders pikant ist diese Tatsache vor dem Hintergrund, dass vor allem Kleinparteien, die in vielen Kantonen geringe Wähleranteile haben (national hochgerechnet jedoch durchaus einen arithmetischen Sitzanspruch hätten), aber wegen den Wahlkreiszuschnitten und des Sitzzuteilungsverfahrens keinen Sitz beanspruchen können und schlussendlich leer ausgehen. Tatsächlich wirkt das Hagenbach-Bischoff-Verfahren gerade auf Klein- und Jungparteien systematisch diskriminierend, wie Kollege Claudio Kuster mit eigenen Simulationen gezeigt hat (hier geht’s zum Artikel).

Wie weiter?

Eine Reduktion der Disproportionalität, sprich ein faireres Sitzzuteilungsverfahren, ist kein Ding der Unmöglichkeit: Enweder man ändert das Verfahren in Richtung Doppelproporz, ändert die Wahlkreiszuschnitte so, dass mindestens 10 Sitze pro Wahlkreis garantiert werden können (für ein Mindestmass an Proportionalität) oder man führt den nationalen Einheitswahlkreis ein. Lösungen gibt es genug – was fehlt ist der politische Wille zur Veränderung.


Literatur:

Hinweise:

  • Für die Regressionsanalyse wurde das Statistikprogramm „R“ verwendet.
  • Die Daten betreffend Gallagher-Index können auf Anfrage weitergegeben werden.
  • Methodik: Die Ermittlung der kantonalen Disproportionalitäten basiert auf dem Unterschied zwischen dem Wähleranteil, der eine Partei in einem Kanton erzielte, und der korrespondierenden prozentualen Sitzstärke. Dieser Unterschied wurde quadriert und über alle in einem Kanton answesenden Parteien aufsummiert. Anschliessend wurde diese kantonale Summe halbiert und aus diesem Wert die Wurzel genommen. Daraus ergibt sich schliesslich das Mass der Disproportionalität eines kantonalen Wahlsystems.
  • Weiterführende Literatur: Eine subsystemische Anwendung des Gallagher-Index of Disproportionality findet sich auf dem Blog von Napoleon’s Nightmare, verfasst von Lukas Leuzinger. Dabei analysiert er die Disproportionalität bei kantonalen Parlamentswahlen und konstatiert auch dort erhebliche kantonale Disparitäten.
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Ein Gedanke zu “Die Schweiz: Weit entfernt von fairen Wahlen

  1. „Besonders pikant ist diese Tatsache vor dem Hintergrund, dass vor allem Kleinparteien, die in vielen Kantonen geringe Wähleranteile haben (national hochgerechnet jedoch durchaus einen arithmetischen Sitzanspruch hätten), aber wegen den Wahlkreiszuschnitten und des Sitzzuteilungsverfahrens keinen Sitz beanspruchen können und schlussendlich leer ausgehen.“
    Stossend sind Verzerrungen auch dann, wenn sie sich national gesehen ausgleichen. Umso wichtiger ist deine Analyse, die im Gegensatz zu meiner Analyse der Disproportionalität auf nationaler Ebene die einzelnen Wahlkreise analysiert. Sehr oft verstärken sich Verzerrungen aber tatsächlich über die Wahlkreise hinweg, so dass lokale Disproportionalität tendenziell auch die nationale Disproportionalität verstärkt.

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